Решите систему линейных неравенств: {5x + 6 > 11, 2 − 5x > 7.

Ответ: (-∞; -1)

1. Решим первое неравенство: \[5x + 6 > 11\] Вычтем 6 из обеих частей: \[5x > 5\] Разделим обе части на 5: \[x > 1\]
2. Решим второе неравенство: \[2 - 5x > 7\] Вычтем 2 из обеих частей: \[-5x > 5\] Разделим обе части на -5 (не забываем изменить знак неравенства): \[x < -1\]
3. Найдем пересечение решений: Первое неравенство: x > 1 Второе неравенство: x < -1 Пересечением этих двух решений будет интервал, где оба неравенства выполняются.

Решением первого неравенства является интервал: (1; +∞)

Решением второго неравенства является интервал: (-∞; -1)

Общих решений у этих неравенств нет, следовательно, решением системы будет пересечение этих интервалов.

Поскольку интервалы (1; +∞) и (-∞; -1) не пересекаются, то решением системы является пустое множество.

Ответ: (-∞; -1)