Решите систему линейных неравенств: 2x - 8 < 0, 7x ≥ 14.

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами разберем решение системы линейных неравенств. Давайте внимательно рассмотрим каждое неравенство и решим их по отдельности, а затем найдем общее решение. **Первое неравенство:** $$2x - 8 < 0$$ Чтобы решить это неравенство, нужно выразить $$x$$. Для этого сначала прибавим 8 к обеим частям неравенства: $$2x - 8 + 8 < 0 + 8$$ $$2x < 8$$ Теперь разделим обе части на 2: $$\frac{2x}{2} < \frac{8}{2}$$ $$x < 4$$ **Второе неравенство:** $$7x ≥ 14$$ Чтобы решить это неравенство, также нужно выразить $$x$$. Разделим обе части неравенства на 7: $$\frac{7x}{7} ≥ \frac{14}{7}$$ $$x ≥ 2$$ **Общее решение:** Теперь у нас есть два неравенства: $$x < 4$$ $$x ≥ 2$$ Это означает, что $$x$$ должен быть больше или равен 2, но меньше 4. Мы можем записать это в виде интервала: $$2 ≤ x < 4$$ Или, другими словами, $$x$$ принадлежит полуинтервалу $$[2; 4)$$. **Ответ:** $$x \in [2; 4)$$