Решите систему линейных неравенств: 7x - 1 < 4x + 11, -4x - 15 > 3 - 10x. x∈

Привет! Сейчас мы вместе решим эту систему неравенств. Не волнуйся, я помогу тебе разобраться.

Сначала решим каждое неравенство по отдельности:

1) \( 7x - 1 < 4x + 11 \)

Перенесем члены с \( x \) в левую часть, а числа в правую:

\( 7x - 4x < 11 + 1 \)

\( 3x < 12 \)

Разделим обе части на 3:

\( x < 4 \)

2) \( -4x - 15 > 3 - 10x \)

Перенесем члены с \( x \) в правую часть, а числа в левую:

\( -4x + 10x > 3 + 15 \)

\( 6x > 18 \)

Разделим обе части на 6:

\( x > 3 \)

Теперь нам нужно найти пересечение этих решений. У нас получилось, что \( x < 4 \) и \( x > 3 \). Это значит, что \( x \) находится между 3 и 4.

Запишем это в виде интервала:

\( x \in (3; 4) \)

Отлично! Ты хорошо справился. Помни, что главное — не бояться трудностей, и у тебя всё получится!