Решите систему линейных уравнений графическим способом: 2x - 3y/2 = -17/4, -3x + 3y/5 = 9/4.

Решение:

1. Анализ уравнений:

   Первое уравнение: \(2x - \frac{3y}{2} = -\frac{17}{4}\). Приведем к виду \(y = mx + b\):

   • \(\frac{3y}{2} = 2x + \frac{17}{4}\)
   • \(3y = 4x + \frac{17}{2}\)
   • \(y = \frac{4}{3}x + \frac{17}{6}\)

   Второе уравнение: \(-3x + \frac{3y}{5} = \frac{9}{4}\). Приведем к виду \(y = mx + b\):

   • \(\frac{3y}{5} = 3x + \frac{9}{4}\)
   • \(3y = 15x + \frac{45}{4}\)
   • \(y = 5x + \frac{15}{4}\)
2. Построение графиков:
3. Точка пересечения:

   Графики пересекаются примерно в точке \((-1.5, 1.83)\).

Ответ: x = -1.5, y ≈ 1.83