Решите систему линейных уравнений графическим способом: -4x + 4y/3 = 2 2x - 2y/9 = 1/3

Решение:

1. Преобразуем первое уравнение:

   \( -4x + \frac{4y}{3} = 2 \)

   Умножим обе части на 3:

   \( -12x + 4y = 6 \)

   Выразим y:

   \( 4y = 12x + 6 \)

   \[ y = 3x + \frac{3}{2} \]

2. Преобразуем второе уравнение:

   \( 2x - \frac{2y}{9} = \frac{1}{3} \)

   Умножим обе части на 9:

   \( 18x - 2y = 3 \)

   Выразим y:

   \( -2y = -18x + 3 \)

   \[ y = 9x - \frac{3}{2} \]

3. Построим графики:
4. Найдем точку пересечения: Графики пересекаются в точке, где \( y = 1.5 \) и \( x = 0 \).

Ответ: (0; 1.5)