Решите систему линейных уравнений графическим способом: \[ \begin{cases} 8x - \frac{13y}{2} = 55 \\ -4x - \frac{5y}{3} = 2 \end{cases} \]

Решение:

1. Преобразование уравнений:

   Первое уравнение:
   \[ 8x - \frac{13y}{2} = 55 \]
   Умножим обе части на 2:
   \[ 16x - 13y = 110 \]
   Выразим y:
   \[ 13y = 16x - 110 \]
   \[ y = \frac{16}{13}x - \frac{110}{13} \]

   Второе уравнение:
   \[ -4x - \frac{5y}{3} = 2 \]
   Умножим обе части на 3:
   \[ -12x - 5y = 6 \]
   Выразим y:
   \[ 5y = -12x - 6 \]
   \[ y = -\frac{12}{5}x - \frac{6}{5} \]

2. Построение графиков:

   На координатной плоскости строим две прямые, соответствующие полученным уравнениям. График первого уравнения (синяя линия) проходит через точки, например, (8, 2) и (0, -110/13 ≈ -8.46). График второго уравнения (красная линия) проходит через точки, например, (0, -6/5 = -1.2) и (-1/2, -0.6).

3. Нахождение точки пересечения:

   Визуально определяем точку, в которой пересекаются обе прямые. Согласно графику, точка пересечения имеет приблизительные координаты (6.5, -2.7).

Ответ: x = 6.5, y = -2.7