Решите систему линейных уравнений методом подстановки: 1) {x + 2y = 4, 3x - 4y = 2. 2) {3x + y = 4, 5x - 2y = 14;

Решение 1

1. Выразим x через y из первого уравнения: \[ x = 4 - 2y \]
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \[ 3(4 - 2y) - 4y = 2 \] Раскрываем скобки: \[ 12 - 6y - 4y = 2 \] Упрощаем: \[ -10y = -10 \] \[ y = 1 \]
3. Теперь найдем x: \[ x = 4 - 2(1) \] \[ x = 4 - 2 \] \[ x = 2 \]

Решение 2

1. Выразим y через x из первого уравнения: \[ y = 4 - 3x \]
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \[ 5x - 2(4 - 3x) = 14 \] Раскрываем скобки: \[ 5x - 8 + 6x = 14 \] Упрощаем: \[ 11x = 22 \] \[ x = 2 \]
3. Теперь найдем y: \[ y = 4 - 3(2) \] \[ y = 4 - 6 \] \[ y = -2 \]

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена