Решите систему линейных уравнений с двумя переменными любым способом: И) { 7x + 2y = 1 17x + 6y = -9 К) 5x-2y=2 15x - 5y = -3

Привет! Сейчас мы вместе решим эти системы линейных уравнений. Будем использовать метод подстановки и выражать одну переменную через другую.

Давай выразим \(y\) из первого уравнения:

\(2y = 1 - 7x\)

\(y = \frac{1 - 7x}{2}\)

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\(17x + 6(\frac{1 - 7x}{2}) = -9\)

\(17x + 3(1 - 7x) = -9\)

\(17x + 3 - 21x = -9\)

\(-4x = -12\)

\(x = 3\)

Теперь найдем \(y\):

\(y = \frac{1 - 7(3)}{2} = \frac{1 - 21}{2} = \frac{-20}{2} = -10\)

Итак, решение системы уравнений И: \((3, -10)\)

Выразим \(y\) из первого уравнения:

\(2y = 5x - 2\)

\(y = \frac{5x - 2}{2}\)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\(15x - 5(\frac{5x - 2}{2}) = -3\)

\(30x - 5(5x - 2) = -6\)

\(30x - 25x + 10 = -6\)

\(5x = -16\)

\(x = -3.2\)

Теперь найдем \(y\):

\(y = \frac{5(-3.2) - 2}{2} = \frac{-16 - 2}{2} = \frac{-18}{2} = -9\)

Итак, решение системы уравнений К: \((-3.2, -9)\)

Отлично! Ты проделал большую работу. Продолжай в том же духе, и все обязательно получится!