1. Решите систему линейных уравнений: a) { y=7-x, 8x - 3y = 23; б) { 11x + 9y = 37, 5x + 3y = 19.

a) Решение системы уравнений:

Дана система уравнений:

\[\begin{cases} y = 7 - x, \\ 8x - 3y = 23. \end{cases}\]

Подставим первое уравнение во второе:

\[8x - 3(7 - x) = 23\]

Раскроем скобки:

\[8x - 21 + 3x = 23\]

Приведем подобные слагаемые:

\[11x = 44\]

Найдем x:

\[x = \frac{44}{11} = 4\]

Теперь найдем y:

\[y = 7 - x = 7 - 4 = 3\]

Ответ: x = 4, y = 3

б) Решение системы уравнений:

Дана система уравнений:

\[\begin{cases} 11x + 9y = 37, \\ 5x + 3y = 19. \end{cases}\]

Умножим второе уравнение на -3:

\[\begin{cases} 11x + 9y = 37, \\ -15x - 9y = -57. \end{cases}\]

Сложим уравнения:

\[(11x - 15x) + (9y - 9y) = 37 - 57\] \[-4x = -20\]

Найдем x:

\[x = \frac{-20}{-4} = 5\]

Подставим x в первое уравнение:

\[11(5) + 9y = 37\] \[55 + 9y = 37\] \[9y = 37 - 55\] \[9y = -18\]

Найдем y:

\[y = \frac{-18}{9} = -2\]

Ответ: x = 5, y = -2

Result Card

Ты - Цифровой атлет

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке