Решите систему методом подстановки: \( \begin{cases} 11x - 10y = -1 \\ x - 6y = 1 \end{cases} \)

Решение:

1. Выразим x из второго уравнения: \( x = 1 + 6y \)
2. Подставим выражение для x в первое уравнение: \( 11(1 + 6y) - 10y = -1 \)
3. Решим полученное уравнение относительно y:
\( 11 + 66y - 10y = -1 \)
\( 56y = -1 - 11 \)
\( 56y = -12 \)
\( y = \frac{-12}{56} = \frac{-3}{14} \)
4. Подставим найденное значение y в выражение для x:
\( x = 1 + 6 \left( -\frac{3}{14} \right) = 1 - \frac{18}{14} = 1 - \frac{9}{7} = \frac{7 - 9}{7} = -\frac{2}{7} \)

Ответ: \( x = -\frac{2}{7}, y = -\frac{3}{14} \).