5. Решите систему неравенств: [0,2 (3x-4)-1,6<0,3(4-3x), 6) (x-1)/2 - (x-2)/3 > (x-3)/4 - x {0,4(1+x)-0,3x < 0,5; 1-x>0,5x-4.

5. a) Решаем систему неравенств:

Смотри, тут всё просто: нужно решить каждое неравенство отдельно, а потом найти общие решения.

• Первое неравенство: 0,2(3x - 4) - 1,6 < 0,3(4 - 3x)

• 0,6x - 0,8 - 1,6 < 1,2 - 0,9x
• 0,6x + 0,9x < 1,2 + 0,8 + 1,6
• 1,5x < 3,6
• x < 3,6 / 1,5
• x < 2,4

• Второе неравенство: 0,4(1 + x) - 0,3x < 0,5

• 0,4 + 0,4x - 0,3x < 0,5
• 0,1x < 0,5 - 0,4
• 0,1x < 0,1
• x < 0,1 / 0,1
• x < 1

Теперь ищем общие решения: x < 2,4 и x < 1. Общим решением будет x < 1.

Ответ: x < 1

5. б) Решаем систему неравенств:

Тут уже дроби, но не пугайся, логика та же: решаем каждое неравенство по отдельности.

• Первое неравенство: (x-1)/2 - (x-2)/3 > (x-3)/4 - x

• 6(x - 1) - 4(x - 2) > 3(x - 3) - 12x
• 6x - 6 - 4x + 8 > 3x - 9 - 12x
• 2x + 2 > -9x - 9
• 2x + 9x > -9 - 2
• 11x > -11
• x > -1

• Второе неравенство: 1 - x > 0,5x - 4

• -x - 0,5x > -4 - 1
• -1,5x > -5
• x < -5 / (-1,5)
• x < 10/3
• x < 3 1/3

Теперь ищем общие решения: x > -1 и x < 3 1/3. Значит, -1 < x < 3 1/3.

Ответ: -1 < x < 3 1/3