Решите систему неравенств: $$\begin{cases} 5 - x < 14 \\ 4 - 2x < 5 \end{cases}$$

Решим каждое неравенство системы по отдельности. 1) $$5 - x < 14$$ Вычтем 5 из обеих частей неравенства: $$-x < 14 - 5$$ $$-x < 9$$ Умножим обе части неравенства на -1, не забыв изменить знак неравенства на противоположный: $$x > -9$$ 2) $$4 - 2x < 5$$ Вычтем 4 из обеих частей неравенства: $$-2x < 5 - 4$$ $$-2x < 1$$ Разделим обе части неравенства на -2, не забыв изменить знак неравенства на противоположный: $$x > -\frac{1}{2}$$ Теперь нужно найти пересечение решений обоих неравенств. Так как $$x > -9$$ и $$x > -\frac{1}{2}$$, то решением будет $$x > -\frac{1}{2}$$. На координатной прямой это выглядит так: ----(-9)----(-1/2)-----> X ^ Здесь '^' указывает на область, где выполняется оба условия. Ответ: $$x > -\frac{1}{2}$$