Решите систему неравенств: \begin{cases} 5x + 3 > 8,\\ 1 - 2x > 7,\\ 5 + 3x > 23. \end{cases}

Давай решим систему неравенств по шагам: 1) Решим первое неравенство: \(5x + 3 > 8\) \(5x > 8 - 3\) \(5x > 5\) \(x > 1\) 2) Решим второе неравенство: \(1 - 2x > 7\) \(-2x > 7 - 1\) \(-2x > 6\) \(x < -3\) (не забываем менять знак при делении на отрицательное число) 3) Решим третье неравенство: \(5 + 3x > 23\) \(3x > 23 - 5\) \(3x > 18\) \(x > 6\) Теперь нам нужно найти пересечение решений этих неравенств: Первое неравенство: \(x > 1\) Второе неравенство: \(x < -3\) Третье неравенство: \(x > 6\) Так как нет пересечения между \(x < -3\) и \(x > 1\) и \(x > 6\), то система не имеет решений.

Ответ: \(\varnothing\)

Ты отлично поработал! Уверен, у тебя всё получится!