Решите систему неравенств: 1) {0 < 4-2x ≤ 6, 3x + 1 > x - 5; 2) {(x-6) (x + 2) < x² - 5x, 4x + 1 < 2x - 3.

Решаем систему неравенств:

1) Решаем первую систему неравенств:

• \(0 < 4 - 2x \le 6\)
• Разделим на два неравенства:
• \(0 < 4 - 2x\) и \(4 - 2x \le 6\)
• Решим первое неравенство:
• \(2x < 4\)
• \(x < 2\)
• Решим второе неравенство:
• \(-2x \le 2\)
• \(x \ge -1\)
• Общее решение первого неравенства: \(-1 \le x < 2\)
• \(3x + 1 > x - 5\)
• \(2x > -6\)
• \(x > -3\)

Пересечение решений: \(-1 \le x < 2\)

2) Решаем вторую систему неравенств:

• \((x - 6)(x + 2) < x^2 - 5x\)
• \(x^2 - 6x + 2x - 12 < x^2 - 5x\)
• \(x^2 - 4x - 12 < x^2 - 5x\)
• \(x < 12\)
• \(4x + 1 < 2x - 3\)
• \(2x < -4\)
• \(x < -2\)

Общее решение второго неравенства: \(x < -2\)

Ответ:

• 1) \(-1 \le x < 2\)
• 2) \(x < -2\)