Решите систему неравенств: 1,4 + x > 1,5 5 - 2x > 2

Решение:

Нам дана система из двух линейных неравенств:

• 1) \( 1,4 + x > 1,5 \)
• 2) \( 5 - 2x > 2 \)

Решим первое неравенство:

• \( x > 1,5 - 1,4 \)
• \( x > 0,1 \)

Решим второе неравенство:

• \( -2x > 2 - 5 \)
• \( -2x > -3 \)
• Чтобы избавиться от минуса перед \( x \), разделим обе части на \( -2 \). При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
• \( x < \frac{-3}{-2} \)
• \( x < 1,5 \)

Теперь объединим оба решения. Нам нужно найти значения \( x \), которые удовлетворяют одновременно двум условиям: \( x > 0,1 \) и \( x < 1,5 \).

Это значит, что \( x \) должен быть больше 0,1 и меньше 1,5.

В виде интервала это записывается как \( (0,1; 1,5) \).

Ответ: (0,1; 1,5)