Решите систему неравенств: 2(x + 3) - 3(x - 1) < 8, 2x < 10 - (x + 1). Сколько целых чисел удовлетворяют системе?

Решение:

• Первое неравенство:
  2(x + 3) - 3(x - 1) < 8
  2x + 6 - 3x + 3 < 8
  -x + 9 < 8
  -x < -1
  x > 1
• Второе неравенство:
  2x < 10 - (x + 1)
  2x < 10 - x - 1
  2x < 9 - x
  3x < 9
  x < 3
• Объединение решений:
  Мы имеем x > 1 и x < 3. Следовательно, 1 < x < 3.
• Целые числа:
  Целое число, удовлетворяющее этому условию, это 2.

Ответ: 1