Решите систему неравенств: 2(x+3)-3(x-2)>0, 2x+3(2x-3)≤7.

Решение системы неравенств:

1. Первое неравенство:\[ 2(x+3) - 3(x-2) > 0 \]\[ 2x + 6 - 3x + 6 > 0 \]\[ -x + 12 > 0 \]\[ -x > -12 \]\[ x < 12 \]
2. Второе неравенство:\[ 2x + 3(2x-3) ≤ 7 \]\[ 2x + 6x - 9 ≤ 7 \]\[ 8x - 9 ≤ 7 \]\[ 8x ≤ 7 + 9 \]\[ 8x ≤ 16 \]\[ x ≤ 2 \]
3. Объединение решений: Нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют обоим условиям: x < 12 и x ≤ 2. Оба условия выполняются, когда x ≤ 2.

Ответ: x ≤ 2