Решите систему неравенств: 3(x + 2) - (x - 5) > 3, x < 6 - 2(x + 6). Сколько целых чисел удовлетворяют системе?

Решение:

• Первое неравенство:
  \[ 3(x + 2) - (x - 5) > 3 \]\[ 3x + 6 - x + 5 > 3 \]\[ 2x + 11 > 3 \]\[ 2x > 3 - 11 \]\[ 2x > -8 \]\[ x > -4 \]
• Второе неравенство:
  \[ x < 6 - 2(x + 6) \]\[ x < 6 - 2x - 12 \]\[ x < -2x - 6 \]\[ x + 2x < -6 \]\[ 3x < -6 \]\[ x < -2 \]
• Объединение решений:
  Нам нужно найти числа, которые одновременно удовлетворяют условиям x > -4 и x < -2.
• Целые числа:
  Целые числа, которые больше -4 и меньше -2, это -3.
• Количество целых чисел:
  Таким образом, только одно целое число (-3) удовлетворяет системе неравенств.

Ответ: 1