Решите систему неравенств: { 5(x - 2) - x > 2; 1 - 3(x - 1) < -2 }

Решение:

Решим первое неравенство:

\( 5(x - 2) - x > 2 \)

\( 5x - 10 - x > 2 \)

\( 4x > 12 \)

\( x > 3 \)

Решим второе неравенство:

\( 1 - 3(x - 1) < -2 \)

\( 1 - 3x + 3 < -2 \)

\( 4 - 3x < -2 \)

\( -3x < -6 \)

\( x > 2 \)

Система неравенств имеет вид:

\( x > 3 \)

\( x > 2 \)

Общим решением для этих неравенств является \( x > 3 \).

Ответ: \( x > 3 \).