Решите систему неравенств: -8x+40>0, -12+10x > 18 В ответ запишите номер выбранного варианта. 1) x ∈ [3;5] 2) x ∈ (-∞;3) 3) x ∈ (3;5) 4) x ∈ (5; +∞)

Решение:

Решим первое неравенство:

\( -8x + 40 > 0 \)

\( -8x > -40 \)

\( x < \frac{-40}{-8} \)

\( x < 5 \)

Решим второе неравенство:

\( -12 + 10x > 18 \)

\( 10x > 18 + 12 \)

\( 10x > 30 \)

\( x > \frac{30}{10} \)

\( x > 3 \)

Объединим решения обоих неравенств:

\( x < 5 \) и \( x > 3 \)

Следовательно, \( 3 < x < 5 \). Это соответствует интервалу \( (3; 5) \).

Ответ: 3