Решите систему неравенств: а) $$\begin{cases} 4x - 10 \ge 0 \\ 3x - 5 > 1 \end{cases}$$ б) $$\begin{cases} 1,4 + x \ge 1,5 \\ 5 - 2x > 2 \end{cases}$$

Решение:

а) Решим первую систему неравенств:

1. Первое неравенство:
   \[ 4x - 10 \ge 0 \]
   \[ 4x \ge 10 \]
   \[ x \ge \frac{10}{4} \]
   \[ x \ge 2,5 \]
2. Второе неравенство:
   \[ 3x - 5 > 1 \]
   \[ 3x > 6 \]
   \[ x > 2 \]
3. Объединим решения: Нам нужно найти значения $$x$$, которые удовлетворяют обоим условиям. Так как $$x \ge 2,5$$ включает в себя значения $$x > 2$$, то решением системы будет $$x \ge 2,5$$.

б) Решим вторую систему неравенств:

1. Первое неравенство:
   \[ 1,4 + x \ge 1,5 \]
   \[ x \ge 1,5 - 1,4 \]
   \[ x \ge 0,1 \]
2. Второе неравенство:
   \[ 5 - 2x > 2 \]
   \[ -2x > 2 - 5 \]
   \[ -2x > -3 \]
   При делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
   \[ x < \frac{-3}{-2} \]
   \[ x < 1,5 \]
3. Объединим решения: Нам нужно найти значения $$x$$, которые удовлетворяют обоим условиям. Это значения $$x$$, которые больше или равны 0,1 И меньше 1,5. Таким образом, $$0,1 \le x < 1,5$$.

Ответ:

а) $$x \ge 2,5$$

б) $$0,1 \le x < 1,5$$