Решите систему неравенств: \(\begin{cases} -10 + 2x > 0 \\ 7 - 6x < -5 \end{cases}\)

Решение:

Рассмотрим каждое неравенство по отдельности.

1. \( -10 + 2x > 0 \)
• \( 2x > 10 \)
• \( x > 5 \)
2. \( 7 - 6x < -5 \)
• \( -6x < -5 - 7 \)
• \( -6x < -12 \)
• \( x > 2 \) (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется)

Теперь найдём пересечение решений обоих неравенств.

Первое неравенство: \( x \in (5; +\infty) \)

Второе неравенство: \( x \in (2; +\infty) \)

Пересечение этих двух интервалов — это \( x \in (5; +\infty) \).

Ответ: 2) (5; +∞)