Решите систему неравенств: \(\begin{cases}x^2-6\le x,\\x>0.\end{cases}\)

1. Решим первое неравенство: \(x^2-6\le x\), то есть \(x^2-x-6\le0\).

2. Разложим на множители: \((x-3)(x+2)\le0\). Отсюда \(x\in[-2;3]\).

3. Для системы пересекаем это множество с условием \(x>0\): \([-2;3]\cap(0;+∞)=(0;3]\).

Ответ: \(x\in(0;3]\).