Решите систему неравенств: \(\begin{cases} 2x - 1 > 0 \\ 15 - 3x > 0 \end{cases}\)

Решение:

Решим первое неравенство:

\(2x - 1 > 0\)

\(2x > 1\)

\(x > \frac{1}{2}\)

Решим второе неравенство:

\(15 - 3x > 0\)

\(15 > 3x\)

\(5 > x\)

\(x < 5\)

Объединим решения обоих неравенств:

\(x > \frac{1}{2}\) и \(x < 5\)

Таким образом, \( \frac{1}{2} < x < 5 \).

Это соответствует интервалу \( (0,5; 5) \).

Ответ: (0,5; 5).