1. Решите систему неравенств: 1) 4x-3>x+6, 5x+1>6x-11;

Привет! Давай решим эту систему неравенств вместе.

\(\begin{cases}4x - 3 > x + 6 \\ 5x + 1 > 6x - 11\end{cases}\)

Сначала решим первое неравенство:

\(4x - 3 > x + 6\)

Перенесем \(x\) в левую часть, а \(-3\) в правую:

\(4x - x > 6 + 3\)

\(3x > 9\)

Разделим обе части на 3:

\(x > 3\)

Теперь решим второе неравенство:

\(5x + 1 > 6x - 11\)

Перенесем \(6x\) в левую часть, а \(1\) в правую:

\(5x - 6x > -11 - 1\)

\(-x > -12\)

Умножим обе части на -1 (и не забудем поменять знак неравенства):

\(x < 12\)

Итак, у нас есть два условия:

\(x > 3\) и \(x < 12\)

Это можно записать как интервал:

\(3 < x < 12\)

Отлично! Ты хорошо поработал. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!