Решите систему неравенств: \(x + 4 > \frac{x}{5}\) \(3 - 0,7x \geq 0,3x\)

Решение:

Необходимо решить каждое неравенство системы по отдельности, а затем найти пересечение решений.

1. Первое неравенство:
   \( x + 4 > \frac{x}{5} \)
   Умножим обе части на 5, чтобы избавиться от знаменателя:
   \( 5(x + 4) > x \)
   \( 5x + 20 > x \)
   Перенесём члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:
   \( 5x - x > -20 \)
   \( 4x > -20 \)
   Разделим обе части на 4:
   \( x > -5 \)
2. Второе неравенство:
   \( 3 - 0,7x \geq 0,3x \)
   Перенесём члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую:
   \( 3 \geq 0,3x + 0,7x \)
   \( 3 \geq 1x \)
   \( x \leq 3 \)
3. Пересечение решений:
   Мы получили два условия: \( x > -5 \) и \( x \leq 3 \).
   Объединяя эти условия, получаем интервал, где \(x\) больше -5 и одновременно меньше или равен 3.

Ответ: \( -5 < x \leq 3 \).