Решите систему неравенств 8-5a > -18, 7-a≥-12, 9a - 1 ≥ 11.

Решение:

Давай решим каждое неравенство по отдельности и найдем общий интервал, в котором они выполняются.

1. Первое неравенство: \[ 8 - 5a > -18 \] \[ -5a > -18 - 8 \] \[ -5a > -26 \] \( a < \frac{-26}{-5} \) \( a < 5.2 \)
2. Второе неравенство: \[ 7 - a \geq -12 \] \[ -a \geq -12 - 7 \] \[ -a \geq -19 \] \( a \leq 19 \)
3. Третье неравенство: \[ 9a - 1 \geq 11 \] \[ 9a \geq 11 + 1 \] \[ 9a \geq 12 \] \( a \geq \frac{12}{9} \) \( a \geq \frac{4}{3} \) \( a \geq 1.\overline{3} \)

Теперь у нас есть три условия:

• \( a < 5.2 \)
• \( a \leq 19 \)
• \( a \geq 1.\overline{3} \)

Объединим эти условия. Так как \( a \leq 19 \) не ограничивает решение, важными остаются \( a < 5.2 \) и \( a \geq 1.\overline{3} \). Таким образом, решение системы неравенств — это интервал, где \( a \) больше или равно \( 1.\overline{3} \) и меньше \( 5.2 \).

Ответ: \( a \in [1.\overline{3}; 5.2) \)

Молодец! Ты отлично справился с решением системы неравенств. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!