Решите систему неравенств: a) [7x + 21 > 0, 4x > 8; б) [6x < -3, 5- x > 0; в) [6x – 15 < 0, 5x > 0; г) [2x ≤ 14, 4x + 12 ≥ 0.

Ответ: a) x > 2; б) x < -0.5; в) 0 < x < 2.5; г) -3 ≤ x ≤ 7

• Решаем первое неравенство: \[7x + 21 > 0 \] \( \Rightarrow 7x > -21 \Rightarrow x > -3\).
• Решаем второе неравенство: \[4x > 8 \Rightarrow x > 2\).
• Пересечение решений: \[x > 2\].

• Решаем первое неравенство: \[6x < -3 \Rightarrow x < -0.5\).
• Решаем второе неравенство: \[5 - x > 0 \Rightarrow -x > -5 \Rightarrow x < 5\).
• Пересечение решений: \[x < -0.5\].

• Решаем первое неравенство: \[6x - 15 < 0 \Rightarrow 6x < 15 \Rightarrow x < 2.5\).
• Решаем второе неравенство: \[5x > 0 \Rightarrow x > 0\).
• Пересечение решений: \[0 < x < 2.5\].

• Решаем первое неравенство: \[2x \le 14 \Rightarrow x \le 7\).
• Решаем второе неравенство: \[4x + 12 \ge 0 \Rightarrow 4x \ge -12 \Rightarrow x \ge -3\).
• Пересечение решений: \[-3 \le x \le 7\].

Ответ: a) x > 2; б) x < -0.5; в) 0 < x < 2.5; г) -3 ≤ x ≤ 7