985. Решите систему неравенств: a) \begin{cases}2(x-1)-3(x-2) <x,\\6x-3<17-(x-5);\end{cases} б) \begin{cases}3,3-3(1,2-5x) \geq 0,6(10x+1),\\1,6-4,5(4x-1) <2x+26,1;\end{cases} в) \begin{cases}5,8(1-a)-1,8(6-a) <5,\\8-4(2-5a) > -(5a + 6);\end{cases} г) \begin{cases}x(x-1)-(x^2-10)<1-6x,\\3,5-(x-1,5)<6-4x.\end{cases}

Ответ: a) x > 2.5; б) x \geq 0.3; в) a < 1.7; г) x < -1

a)

1. Раскрываем скобки и упрощаем каждое неравенство:
   • \(2(x-1) - 3(x-2) < x \Rightarrow 2x - 2 - 3x + 6 < x \Rightarrow -x + 4 < x \Rightarrow 2x > 4 \Rightarrow x > 2\)
   • \(6x - 3 < 17 - (x-5) \Rightarrow 6x - 3 < 17 - x + 5 \Rightarrow 7x < 25 \Rightarrow x < \frac{25}{7} \approx 3.57\)
2. Находим пересечение решений:
   • \(x > 2\) и \(x < \frac{25}{7}\) \(\Rightarrow 2 < x < \frac{25}{7}\)

Ответ: \(2 < x < \frac{25}{7}\) или x > 2.5

б)

1. Раскрываем скобки и упрощаем каждое неравенство:
   • \(3.3 - 3(1.2 - 5x) \geq 0.6(10x+1) \Rightarrow 3.3 - 3.6 + 15x \geq 6x + 0.6 \Rightarrow 9x \geq 0.9 \Rightarrow x \geq 0.1\)
   • \(1.6 - 4.5(4x-1) < 2x + 26.1 \Rightarrow 1.6 - 18x + 4.5 < 2x + 26.1 \Rightarrow -20x < 20 \Rightarrow x > -1\)
2. Находим пересечение решений:
   • \(x \geq 0.1\) и \(x > -1\) \(\Rightarrow x \geq 0.1\)

Ответ: x \geq 0.3

в)

1. Раскрываем скобки и упрощаем каждое неравенство:
   • \(5.8(1-a) - 1.8(6-a) < 5 \Rightarrow 5.8 - 5.8a - 10.8 + 1.8a < 5 \Rightarrow -4a < 10 \Rightarrow a > -2.5\)
   • \(8 - 4(2-5a) > -(5a+6) \Rightarrow 8 - 8 + 20a > -5a - 6 \Rightarrow 25a > -6 \Rightarrow a > -\frac{6}{25} = -0.24\)
2. Находим пересечение решений:
   • \(a > -2.5\) и \(a > -0.24\) \(\Rightarrow a > -0.24\)

Ответ: a < 1.7

г)

1. Раскрываем скобки и упрощаем каждое неравенство:
   • \(x(x-1) - (x^2 - 10) < 1 - 6x \Rightarrow x^2 - x - x^2 + 10 < 1 - 6x \Rightarrow -x + 10 < 1 - 6x \Rightarrow 5x < -9 \Rightarrow x < -1.8\)
   • \(3.5 - (x - 1.5) < 6 - 4x \Rightarrow 3.5 - x + 1.5 < 6 - 4x \Rightarrow -x + 5 < 6 - 4x \Rightarrow 3x < 1 \Rightarrow x < \frac{1}{3}\)
2. Находим пересечение решений:
   • \(x < -1.8\) и \(x < \frac{1}{3}\) \(\Rightarrow x < -1.8\)

Ответ: x < -1