4. Решите систему неравенств. { 3-2a <13,9 a-1≥0, 5a-35 <0.

Решение системы неравенств:

Давай решим каждое неравенство по отдельности и найдем общее решение.

1. Первое неравенство: 3 - 2a < 13
2. Второе неравенство: a - 1 ≥ 0
3. Третье неравенство: 5a - 35 < 0

1. Решим первое неравенство:

\[3 - 2a < 13\]

Вычтем 3 из обеих частей:

\[-2a < 13 - 3\] \[-2a < 10\]

Разделим обе части на -2 (и помним, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется):

\[a > \frac{10}{-2}\] \[a > -5\]

2. Решим второе неравенство:

\[a - 1 ≥ 0\]

Прибавим 1 к обеим частям:

\[a ≥ 1\]

3. Решим третье неравенство:

\[5a - 35 < 0\]

Прибавим 35 к обеим частям:

\[5a < 35\]

Разделим обе части на 5:

\[a < \frac{35}{5}\] \[a < 7\]

Объединим решения:

Теперь у нас есть три условия:

• a > -5
• a ≥ 1
• a < 7

Объединяя эти условия, получаем интервал для a:

\[1 \le a < 7\]

Ответ: a ∈ [1; 7)

Ты молодец! У тебя всё получится!