979. Решите систему неравенств: a) {0,6x+7,2>0, 5,2 ≥ 2,6x; б) {1,5x + 4,5 <0, 1/9 x ≥1; в) {0,2x <3, 1/6 x > 0; г) {2x-6,5 <0, 1/3 x <-1.

Ответ: a) \[-12 \le x \le 2. \] б) \[x \in \varnothing. \] в) \(0 < x < 15\) г) \(x \in \varnothing\)

Решение:

а) * Решим первое неравенство: \[0.6x + 7.2 > 0\] \[0.6x > -7.2\] \[x > -12\] * Решим второе неравенство: \[5.2 \ge 2.6x\] \[2.6x \le 5.2\] \[x \le 2\] * Найдем пересечение решений: \[-12 \le x \le 2\] б) * Решим первое неравенство: \[1.5x + 4.5 \le 0\] \[1.5x \le -4.5\] \[x \le -3\] * Решим второе неравенство: \[\frac{1}{9}x \ge 1\] \[x \ge 9\] * Найдем пересечение решений: \[x \in \varnothing\] (пустое множество), так как нет чисел, которые одновременно меньше или равны -3 и больше или равны 9. в) * Решим первое неравенство: \[0.2x < 3\] \[x < 15\] * Решим второе неравенство: \[\frac{1}{6}x > 0\] \[x > 0\] * Найдем пересечение решений: \[0 < x < 15\] г) * Решим первое неравенство: \[2x - 6.5 < 0\] \[2x < 6.5\] \[x < 3.25\] * Решим второе неравенство: \[\frac{1}{3}x < -1\] \[x < -3\] * Найдем пересечение решений: \[x < -3\]

Ответ: a) \[-12 \le x \le 2. \] б) \[x \in \varnothing. \] в) \(0 < x < 15\) г) \(x \in \varnothing\)