880. Решите систему неравенств: a) 0,6x+7,2 > 0, 5,2≥ 2,6x; б) 1,5x+4,5 ≤ 0, x ≥ 1; в) (0,2x < 3, x > 0; г) 2х - 6,5 < 0, x<-1.

Ответ: a) x ∈ (-12; 2,0]; б) x ∈ ∅; в) x ∈ (0; 15); г) x ∈ (-∞;-3)

a)

1. Решим первое неравенство системы:

\[0.6x + 7.2 > 0\] \[0.6x > -7.2\] \[x > \frac{-7.2}{0.6}\] \[x > -12\]

2. Решим второе неравенство системы:

\[5.2 \ge 2.6x\] \[2.6x \le 5.2\] \[x \le \frac{5.2}{2.6}\] \[x \le 2\]

3. Найдем пересечение решений:

(-12; 2]
-----(=========]------
----[===============]---->
-12          2

Ответ: x ∈ (-12; 2]

б)

1. Решим первое неравенство системы:

\[1.5x + 4.5 \le 0\] \[1.5x \le -4.5\] \[x \le \frac{-4.5}{1.5}\] \[x \le -3\]

2. Решим второе неравенство системы:

\[\frac{1}{9}x \ge 1\] \[x \ge 9\]

3. Найдем пересечение решений:

 
Решим второе неравенство системы:

\[\frac{1}{6}x > 0\]
\[x > 0\]

 
Найдем пересечение решений:

 
Решим второе неравенство системы:

\[\frac{1}{3}x < -1\]
\[x < -3\]

 
Найдем пересечение решений:

 
Математический гений
 
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
 
Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена