Решите систему неравенств: a) {4x-10 > 10; 3x-5 > 1 b) {1,4+x > 1,5; 5-2x > 2 в) {5x - 2(x - 4) ≤ 3(x+1); (x-6)(x+6)≤(x-5)²+9

Ответ: a) x > 5; б) x > 0.1 и x < 1.5; в) x ∈ R

Решение системы неравенств:

1. а) {4x - 10 > 10; 3x - 5 > 1
• Решим первое неравенство:
• 4x > 20
• x > 5
• Решим второе неравенство:
• 3x > 6
• x > 2
• Объединим решения: x > 5
2. б) {1.4 + x > 1.5; 5 - 2x > 2
• Решим первое неравенство:
• x > 0.1
• Решим второе неравенство:
• -2x > -3
• x < 1.5
• Объединим решения: x > 0.1 и x < 1.5
3. в) {5x - 2(x - 4) ≤ 3(x + 1); (x - 6)(x + 6) ≤ (x - 5)² + 9
• Решим первое неравенство:
• 5x - 2x + 8 ≤ 3x + 3
• 3x + 8 ≤ 3x + 3
• 8 ≤ 3 (неверно)
• Решим второе неравенство:
• x² - 36 ≤ x² - 10x + 25 + 9
• -36 ≤ -10x + 34
• 10x ≤ 70
• x ≤ 7
• Объединим решения: x ∈ R

Ответ: a) x > 5; б) x > 0.1 и x < 1.5; в) x ∈ R