2. Решите систему неравенств: a) (13x – 10 < 8x + 5 (10x-11> 6x-4 б) (3x – 5 > 7x + 3 (7x-8 < 4x + 7

a) Решим систему неравенств:

$$\begin{cases} 13x - 10 < 8x + 5 \\ 10x - 11 > 6x - 4 \end{cases}$$

Решим каждое неравенство по отдельности:

1) $$13x - 10 < 8x + 5$$

$$13x - 8x < 5 + 10$$

$$5x < 15$$

$$x < 3$$

2) $$10x - 11 > 6x - 4$$

$$10x - 6x > -4 + 11$$

$$4x > 7$$

$$x > \frac{7}{4}$$\

$$x > 1.75$$

Объединим решения:

$$1.75 < x < 3$$

Ответ: 1.75 < x < 3

б) Решим систему неравенств:

$$\begin{cases} 3x - 5 > 7x + 3 \\ 7x - 8 < 4x + 7 \end{cases}$$

Решим каждое неравенство по отдельности:

1) $$3x - 5 > 7x + 3$$

$$3x - 7x > 3 + 5$$

$$ -4x > 8 $$

$$x < -2$$

2) $$7x - 8 < 4x + 7$$

$$7x - 4x < 7 + 8$$

$$3x < 15$$

$$x < 5$$

Объединим решения:

$$x < -2$$

Ответ: x < -2