985. Решите систему неравенств: a) {2(x-1) - 3(x - 2) <x, 6x-3 <17-(x-5); б) {3,3 - 3(1,2- 5x) > 0,6(10x + 1), 1,6-4,5(4x-1) < 2x + 26,1; в) {5,8(1-a) - 1,8(6-a) <5, 8-4(2-5a) > -(5a+6); г) {x(x-1)-(x²-10) <1-6x, 3,5-(x-1,5) < 6-4x.

Решаем системы неравенств:

a)

Разбираемся:

• 2(x - 1) - 3(x - 2) < x
• 6x - 3 < 17 - (x - 5)

Раскрываем скобки и упрощаем каждое неравенство:

• 2x - 2 - 3x + 6 < x
• 6x - 3 < 17 - x + 5

Приводим подобные члены и переносим переменные в одну сторону, числа - в другую:

• -x + 4 < x
• 6x - 3 < 22 - x

• -2x < -4
• 7x < 25

Делим обе части каждого неравенства на коэффициент при x:

• x > 2
• x < 25/7

Получаем решение:

2 < x < 25/7

б)

• 3,3 - 3(1,2 - 5x) > 0,6(10x + 1)
• 1,6 - 4,5(4x - 1) < 2x + 26,1

Раскрываем скобки и упрощаем каждое неравенство:

• 3,3 - 3,6 + 15x > 6x + 0,6
• 1,6 - 18x + 4,5 < 2x + 26,1

Приводим подобные члены и переносим переменные в одну сторону, числа - в другую:

• 15x - 6x > 0,6 + 0,3
• -18x - 2x < 26,1 - 1,6 - 4,5

• 9x > 0,9
• -20x < 20

Делим обе части каждого неравенства на коэффициент при x:

• x > 0,1
• x > -1

Получаем решение:

x > 0,1

в)

• 5,8(1 - a) - 1,8(6 - a) < 5
• 8 - 4(2 - 5a) > -(5a + 6)

Раскрываем скобки и упрощаем каждое неравенство:

• 5,8 - 5,8a - 10,8 + 1,8a < 5
• 8 - 8 + 20a > -5a - 6

Приводим подобные члены и переносим переменные в одну сторону, числа - в другую:

• -4a < 5 + 5
• 25a > -6

• -4a < 10
• 25a > -6

Делим обе части каждого неравенства на коэффициент при a:

• a > -2,5
• a > -6/25

Получаем решение:

a > -6/25

г)

• x(x - 1) - (x² - 10) < 1 - 6x
• 3,5 - (x - 1,5) < 6 - 4x

Раскрываем скобки и упрощаем каждое неравенство:

• x² - x - x² + 10 < 1 - 6x
• 3,5 - x + 1,5 < 6 - 4x

Приводим подобные члены и переносим переменные в одну сторону, числа - в другую:

• -x + 6x < 1 - 10
• -x + 4x < 6 - 3,5 - 1,5

• 5x < -9
• 3x < 1

Делим обе части каждого неравенства на коэффициент при x:

• x < -9/5
• x < 1/3

Получаем решение:

x < -9/5