Краткое пояснение: Решим каждое неравенство системы по отдельности, а затем найдем пересечение полученных решений.
а)
- Первое неравенство: \[2x - 1 < 1.4 - x\]
\(3x < 2.4\)
\(x < 0.8\)
- Второе неравенство: \[3x - 2 > x - 4\]
\(2x > -2\)
\(x > -1\)
Пересечение решений: \(-1 < x < 0.8\)
б)
- Первое неравенство: \[5x + 6 \le x\]
\(4x \le -6\)
\(x \le -1.5\)
- Второе неравенство: \[3x + 12 \le x + 17\]
\(2x \le 5\)
\(x \le 2.5\)
Пересечение решений: \[x \le -1.5\]
в)
- Первое неравенство: \[17x - 2 > 12x - 1\]
\(5x > 1\)
\(x > 0.2\)
- Второе неравенство: \[3 - 9x < 1 - x\]
\(-8x < -2\)
\(x > 0.25\)
Пересечение решений: \[x > 0.25\]
г)
- Первое неравенство: \[25 - 6x \le 4 + x\]
\(-7x \le -21\)
\(x \ge 3\)
- Второе неравенство: \[3x + 7.7 > 1 + 4x\]
\(-x > -6.7\)
\(x < 6.7\)
Пересечение решений: \[3 \le x < 6.7\]
Ответ: а) \(-1 < x < 0.8\); б) \[x \le -1.5\]; в) \[x > 0.25\]; г) \[3 \le x < 6.7\]