Вопрос:

980. Решите систему неравенств: a) {2x-1<1,4-x, 3x-2>x-4; б) {5x + 6≤x, 3x+12 ≤x+17; в) {17x-2>12x-1, 3-9x <1-x; г) {25- 6x ≤ 4 + x, 3x + 7,7 > 1 + 4x.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решим каждое неравенство системы по отдельности, а затем найдем пересечение полученных решений.
а)
  • Первое неравенство: \[2x - 1 < 1.4 - x\] \(3x < 2.4\) \(x < 0.8\)
  • Второе неравенство: \[3x - 2 > x - 4\] \(2x > -2\) \(x > -1\)

Пересечение решений: \(-1 < x < 0.8\)

б)
  • Первое неравенство: \[5x + 6 \le x\] \(4x \le -6\) \(x \le -1.5\)
  • Второе неравенство: \[3x + 12 \le x + 17\] \(2x \le 5\) \(x \le 2.5\)

Пересечение решений: \[x \le -1.5\]

в)
  • Первое неравенство: \[17x - 2 > 12x - 1\] \(5x > 1\) \(x > 0.2\)
  • Второе неравенство: \[3 - 9x < 1 - x\] \(-8x < -2\) \(x > 0.25\)

Пересечение решений: \[x > 0.25\]

г)
  • Первое неравенство: \[25 - 6x \le 4 + x\] \(-7x \le -21\) \(x \ge 3\)
  • Второе неравенство: \[3x + 7.7 > 1 + 4x\] \(-x > -6.7\) \(x < 6.7\)

Пересечение решений: \[3 \le x < 6.7\]

Ответ: а) \(-1 < x < 0.8\); б) \[x \le -1.5\]; в) \[x > 0.25\]; г) \[3 \le x < 6.7\]

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю