5. Решите систему неравенств: a) {0,8(x-3)-3,2<0,3(2-x), 0,2(1+2x)>-(x−1,6); б) {2x-1/6 + x+2/3 - x-8/2 >x-1, 2-2x>0,5+0,5x.

Решаем системы неравенств:

a) \(\begin{cases}0.8(x-3) - 3.2 < 0.3(2-x) \\ 0.2(1+2x) > -(x - 1.6)\end{cases}\) * Решаем первое неравенство: \[0.8(x - 3) - 3.2 < 0.3(2 - x)\] \[0.8x - 2.4 - 3.2 < 0.6 - 0.3x\] \[0.8x + 0.3x < 0.6 + 2.4 + 3.2\] \[1.1x < 6.2\] \[x < \frac{6.2}{1.1}\] \[x < \frac{62}{11} \approx 5.64\] * Решаем второе неравенство: \[0.2(1 + 2x) > -(x - 1.6)\] \[0.2 + 0.4x > -x + 1.6\] \[0.4x + x > 1.6 - 0.2\] \[1.4x > 1.4\] \[x > 1\] * Объединяем решения: \(1 < x < \frac{62}{11}\) б) \(\begin{cases}\frac{2x-1}{6} + \frac{x+2}{3} - \frac{x-8}{2} > x - 1 \\ 2 - 2x > 0.5 + 0.5x\end{cases}\) * Решаем первое неравенство: \[\frac{2x-1}{6} + \frac{x+2}{3} - \frac{x-8}{2} > x - 1\] Умножаем обе части на 6: \[(2x - 1) + 2(x + 2) - 3(x - 8) > 6(x - 1)\] \[2x - 1 + 2x + 4 - 3x + 24 > 6x - 6\] \[x + 27 > 6x - 6\] \[-5x > -33\] \[x < \frac{33}{5}\] \[x < 6.6\] * Решаем второе неравенство: \[2 - 2x > 0.5 + 0.5x\] \[-2x - 0.5x > 0.5 - 2\] \[-2.5x > -1.5\] \[x < \frac{1.5}{2.5}\] \[x < \frac{3}{5}\] \[x < 0.6\] * Объединяем решения: \(x < \frac{3}{5}\)

Ответ: а) \(1 < x < \frac{62}{11}\); б) \(x < \frac{3}{5}\)