886. Решите систему неравенств: a) (2(x-1)-3(x-2) <x, 6x-3<17-(x-5); 6) (3,3-3(1,2 - 5x) > 0,6(10x + 1), 1,6-4,5(4x - 1) < 2x + 26,1; в) 5,8 (1-a) - 1,8 (6 – a) < 5, 8-4(2-5a) >-(5a + 6); r) x(x-1)-(x² - 10) < 1 - 6x, 3,5-(x-1,5) <6-4x.

а)

• Первое неравенство:
  \[2(x-1)-3(x-2) < x\] \[2x - 2 - 3x + 6 < x\] \[-x + 4 < x\] \[-2x < -4\] \[x > 2\]
• Второе неравенство:
  \[6x - 3 < 17 - (x - 5)\] \[6x - 3 < 17 - x + 5\] \[6x - 3 < 22 - x\] \[7x < 25\] \[x < \frac{25}{7}\] \[x < 3\frac{4}{7}\]
• Решение системы:
  \[2 < x < 3\frac{4}{7}\]

б)

• Первое неравенство:
  \[3,3 - 3(1,2 - 5x) > 0,6(10x + 1)\] \[3,3 - 3,6 + 15x > 6x + 0,6\] \[-0,3 + 15x > 6x + 0,6\] \[9x > 0,9\] \[x > 0,1\]
• Второе неравенство:
  \[1,6 - 4,5(4x - 1) < 2x + 26,1\] \[1,6 - 18x + 4,5 < 2x + 26,1\] \[6,1 - 18x < 2x + 26,1\] \[-20x < 20\] \[x > -1\]
• Решение системы:
  \[x > 0,1\]

в)

• Первое неравенство:
  \[5,8(1-a) - 1,8(6-a) < 5\] \[5,8 - 5,8a - 10,8 + 1,8a < 5\] \[-5 - 4a < 5\] \[-4a < 10\] \[a > -2,5\]
• Второе неравенство:
  \[8 - 4(2 - 5a) > -(5a + 6)\] \[8 - 8 + 20a > -5a - 6\] \[20a > -5a - 6\] \[25a > -6\] \[a > -\frac{6}{25}\] \[a > -0,24\]
• Решение системы:
  \[a > -0,24\]

г)

• Первое неравенство:
  \[x(x-1) - (x^2 - 10) < 1 - 6x\] \[x^2 - x - x^2 + 10 < 1 - 6x\] \[-x + 10 < 1 - 6x\] \[5x < -9\] \[x < -1,8\]
• Второе неравенство:
  \[3,5 - (x - 1,5) < 6 - 4x\] \[3,5 - x + 1,5 < 6 - 4x\] \[5 - x < 6 - 4x\] \[3x < 1\] \[x < \frac{1}{3}\]
• Решение системы:
  \[x < -1,8\]

Ответ: a) \[2 < x < 3\frac{4}{7}\]; б) \[x > 0,1\]; в) \[a > -0,24\]; г) \[x < -1,8\]