Решите систему неравенств: a) 6x-11 ≤ 4x - 3, 4-5x < 9; б) x/6 < x + 2.

Ответ: a) -1 < x ≤ 4; б) x > -2.4

Решение:

a)

6x - 11 ≤ 4x - 3,

4 - 5x < 9;

Решаем первое неравенство:

6x - 11 ≤ 4x - 3

6x - 4x ≤ -3 + 11

2x ≤ 8

x ≤ 8/2

x ≤ 4

Решаем второе неравенство:

4 - 5x < 9

-5x < 9 - 4

-5x < 5

x > 5/(-5)

x > -1

Объединяем решения:

-1 < x ≤ 4

б) x/6 < x + 2

x < 6(x + 2)

x < 6x + 12

x - 6x < 12

-5x < 12

x > 12/(-5)

x > -2.4

Ответ: a) -1 < x ≤ 4; б) x > -2.4