985. Решите систему неравенств: a) 2(x-1)-3(x-2) <x, 6x-3<17-(x - 5); 3,3-3(1,2-5x) > 0,6(10x+1), б) (1,6-4,5(4x-1) < 2x + 26,1; в) 5,8(1-a) - 1,8(6-a) <5, 8-4(2-5a)>-(5a + 6); г) x(x-1)-(x²-10)<1-6x, 3,5-(x-1,5) <6-4x.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решаем каждое неравенство системы по отдельности, затем находим общее решение.

Первое неравенство:
2(x-1) - 3(x-2) < x
2x - 2 - 3x + 6 < x
-x + 4 < x
-2x < -4
x > 2
Второе неравенство:
6x - 3 < 17 - (x - 5)
6x - 3 < 17 - x + 5
6x - 3 < 22 - x
7x < 25
x < \frac{25}{7}
x < 3\frac{4}{7}

Общее решение:
2 < x < 3\frac{4}{7}

-----|-------(=======]-------|----->
      2       2       3\frac{4}{7}

Первое неравенство:
3.3 - 3(1.2 - 5x) > 0.6(10x + 1)
3.3 - 3.6 + 15x > 6x + 0.6
-0.3 + 15x > 6x + 0.6
9x > 0.9
x > 0.1
Второе неравенство:
1.6 - 4.5(4x - 1) < 2x + 26.1
1.6 - 18x + 4.5 < 2x + 26.1
6.1 - 18x < 2x + 26.1
-20x < 20
x > -1

Общее решение:
x > 0.1

-------(=======|----------------------------->
              0.1

Первое неравенство:
5.8(1 - a) - 1.8(6 - a) < 5
5.8 - 5.8a - 10.8 + 1.8a < 5
-5 - 4a < 5
-4a < 10
a > -2.5
Второе неравенство:
8 - 4(2 - 5a) > -(5a + 6)
8 - 8 + 20a > -5a - 6
20a > -5a - 6
25a > -6
a > -\frac{6}{25}
a > -0.24

Общее решение:
a > -0.24

-----------------------(==============>
                             -0.24

Первое неравенство:
x(x - 1) - (x^2 - 10) < 1 - 6x
x^2 - x - x^2 + 10 < 1 - 6x
-x + 10 < 1 - 6x
5x < -9
x < -1.8
Второе неравенство:
3.5 - (x - 1.5) < 6 - 4x
3.5 - x + 1.5 < 6 - 4x
5 - x < 6 - 4x
3x < 1
x < \frac{1}{3}

Общее решение:
x < -1.8

<-----(------------------------------------>
     -1.8

Ответ: a) 2 < x < 3\frac{4}{7}; б) x > 0.1; в) a > -0.24; г) x < -1.8