Решите систему неравенств: $$\begin{cases} 5 - 0.6x \geq 0.4x, \\ \frac{x}{4} < x - 3. \end{cases}$$

Решим систему неравенств по шагам:

1. Решим первое неравенство: $$5 - 0.6x \geq 0.4x$$

   Перенесем слагаемое с $$x$$ в правую часть:

   $$5 \geq 0.4x + 0.6x$$

   $$5 \geq x$$

   Или, что то же самое: $$x \leq 5$$

2. Решим второе неравенство: $$\frac{x}{4} < x - 3$$

   Умножим обе части неравенства на 4, чтобы избавиться от дроби:

   $$x < 4(x - 3)$$

   $$x < 4x - 12$$

   Перенесем слагаемые с $$x$$ в одну сторону, а числа в другую:

   $$12 < 4x - x$$

   $$12 < 3x$$

   Разделим обе части неравенства на 3:

   $$4 < x$$

   Или, что то же самое: $$x > 4$$

3. Теперь нам нужно найти пересечение решений обоих неравенств. Первое неравенство говорит, что $$x$$ должен быть меньше или равен 5 ($$x \leq 5$$), а второе говорит, что $$x$$ должен быть больше 4 ($$x > 4$$).

   Таким образом, решение системы неравенств - это интервал, где $$x$$ больше 4, но меньше или равен 5.

Ответ: $$4 < x \leq 5$$