1.Решите систему неравенств 2.Решите систему неравенств

Решение первого задания:

1. Решим первое неравенство: \[4.5x - 2 < 5x - 3\] Перенесем слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа в другую: \[4.5x - 5x < -3 + 2\] \[-0.5x < -1\] Разделим обе части на \(-0.5\), не забыв изменить знак неравенства: \[x > 2\]
2. Решим второе неравенство: \[2x + 5 > x + 3\] Перенесем слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа в другую: \[2x - x > 3 - 5\] \[x > -2\]
3. Найдем пересечение решений. Решением первого неравенства является \(x > 2\), решением второго — \(x > -2\). Так как оба неравенства должны выполняться одновременно, выбираем большее значение.

Ответ: \(x > 2\)

Решение второго задания:

1. Решим первое неравенство: \[1.3(2 - x) - 0.7x > 7\] Раскроем скобки: \[2.6 - 1.3x - 0.7x > 7\] \[2.6 - 2x > 7\] \[-2x > 7 - 2.6\] \[-2x > 4.4\] Разделим обе части на \(-2\), не забыв изменить знак неравенства: \[x < -2.2\]
2. Решим второе неравенство: \[5(x + 3) + 8 > 2(x + 7)\] Раскроем скобки: \[5x + 15 + 8 > 2x + 14\] \[5x + 23 > 2x + 14\] Перенесем слагаемые с \(x\) в одну сторону, а числа в другую: \[5x - 2x > 14 - 23\] \[3x > -9\] Разделим обе части на 3: \[x > -3\]
3. Найдем пересечение решений. Решением первого неравенства является \(x < -2.2\), решением второго — \(x > -3\). Таким образом, \[-3 < x < -2.2\]

Ответ: \(-3 < x < -2.2\)