Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. Решите систему неравенств { 5x+13 \le 0, x+5\ge1. На каком рисунке изображено множество ее решений?
Ответ:
Краткое пояснение: Сначала решим каждое неравенство системы, а затем найдем пересечение множеств решений и определим, какой рисунок соответствует этому пересечению.
Шаг 1: Решим первое неравенство:
\[5x + 13 \le 0\]
\[5x \le -13\]
\[x \le -\frac{13}{5}\]
\[x \le -2.6\]
Шаг 2: Решим второе неравенство:
\[x + 5 \ge 1\]
\[x \ge 1 - 5\]
\[x \ge -4\]
Шаг 3: Найдем пересечение решений.
Нужно найти такие x, которые одновременно удовлетворяют обоим условиям:
\[x \le -2.6\] и \[x \ge -4\]
Это можно записать как:
\[-4 \le x \le -2.6\]
Шаг 4: Определим, какой рисунок соответствует этому решению.
На числовой прямой это будет отрезок между -4 и -13/5 = -2.6, включая обе точки. На рисунках это изображено на рисунке 1.
Ответ: 1
