5. Решите систему неравенств 5x+13 ≤ 0, x+5≥1. На каком рисунке изображено множество ее решений? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решим систему неравенств:

$$5x + 13 \le 0$$

$$x + 5 \ge 1$$

Решим первое неравенство:

$$5x \le -13$$

$$x \le -\frac{13}{5}$$

$$x \le -2.6$$

Решим второе неравенство:

$$x \ge 1 - 5$$

$$x \ge -4$$

Объединим решения:

$$-4 \le x \le -\frac{13}{5}$$

Изобразим решение на числовой прямой:

----------------------[========]-----------------------
                     -4     -13/5

На числовой прямой изображен отрезок от -4 до -13/5 включительно.

Этому соответствует рисунок 1.

Ответ: 1