Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Решите систему неравенств: {3x - 2 > 2x + 3, -3x + 3 < 2x – 1. Укажите наименьшее целое значение х, удовлетворяющее системе. Если у системы нет решений, укажите в поле ответа 12345
Ответ:
Привет! Давай решим эту задачку вместе.
Сначала решим каждое неравенство по отдельности:
1) \(3x - 2 > 2x + 3\)
Перенесем члены с \(x\) в левую часть, а числа в правую:
\(3x - 2x > 3 + 2\)
\(x > 5\)
2) \(-3x + 3 < 2x - 1\)
Перенесем члены с \(x\) в правую часть, а числа в левую:
\(3 + 1 < 2x + 3x\)
\(4 < 5x\)
Разделим обе части на 5:
\(\frac{4}{5} < x\)
\(x > \frac{4}{5}\)
Теперь нам нужно найти наименьшее целое значение \(x\), которое удовлетворяет обоим неравенствам.
Первое неравенство: \(x > 5\)
Второе неравенство: \(x > \frac{4}{5}\)
Так как \(x\) должно быть больше и 5, и \(\frac{4}{5}\), то наименьшее целое значение \(x\), удовлетворяющее обоим условиям, это 6.
Ответ: 6
Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! У тебя все получится!
