Решите систему неравенств: {2x-1 < 14-x 3x-2 > x-4

Решим систему неравенств:

1. Решим первое неравенство:

$$2x - 1 < 14 - x$$

$$2x + x < 14 + 1$$

$$3x < 15$$

$$x < 5$$

2. Решим второе неравенство:

$$3x - 2 > x - 4$$

$$3x - x > -4 + 2$$

$$2x > -2$$

$$x > -1$$

3. Найдем пересечение решений:

Решением первого неравенства является интервал $$(-\infty; 5)$$, а решением второго неравенства является интервал $$(-1; +\infty)$$. Пересечением этих интервалов является интервал $$(-1; 5)$$.

Ответ: $$x \in (-1; 5)$$