Решите систему неравенств: 5(x+1) <4(x + 3), (2x-1)/8 <= (x+1)/2.

• Решим первое неравенство:

5(x+1) < 4(x + 3)

5x + 5 < 4x + 12

5x - 4x < 12 - 5

x < 7

• Решим второе неравенство:

\(\frac{2x-1}{8} \le \frac{x+1}{2}\)

Умножим обе части на 8, чтобы избавиться от дробей:

\(2x - 1 \le 4(x+1)\)

\(2x - 1 \le 4x + 4\)

\(2x - 4x \le 4 + 1\)

\(-2x \le 5\)

\(x \ge -\frac{5}{2}\)

\(x \ge -2.5\)

• Теперь объединим решения:

--------------------------------------------->
-∞              -2.5                 7             +∞
(-----------------|=====================|--------)
x < 7             x >= -2.5

• Пересечение решений:

x ∈ (-∞; -2,5] ∪ (7; +∞)