5. Решите систему неравенств (y≥2x-2 y<-2x-1

Давай решим систему неравенств: \[\begin{cases} y \ge 2x - 2 \\ y < -2x - 1 \end{cases}\] Чтобы решить эту систему графически, нужно построить графики каждого неравенства на координатной плоскости и найти область, где оба неравенства выполняются. 1. Строим график неравенства \( y \ge 2x - 2 \): * Сначала строим прямую \( y = 2x - 2 \). Для этого найдем две точки на прямой. Например, если \( x = 0 \), то \( y = -2 \), и если \( x = 1 \), то \( y = 0 \). Отметим точки \( (0, -2) \) и \( (1, 0) \) и проведем через них прямую. Прямая будет сплошной, так как неравенство нестрогое. * Так как \( y \ge 2x - 2 \), заштриховываем область выше прямой. 2. Строим график неравенства \( y < -2x - 1 \): * Сначала строим прямую \( y = -2x - 1 \). Для этого найдем две точки на прямой. Например, если \( x = 0 \), то \( y = -1 \), и если \( x = -1 \), то \( y = 1 \). Отметим точки \( (0, -1) \) и \( (-1, 1) \) и проведем через них пунктирную прямую, так как неравенство строгое. * Так как \( y < -2x - 1 \), заштриховываем область ниже прямой. Решением системы неравенств будет область, где пересекаются заштрихованные области обоих неравенств. К сожалению, без графика трудно точно показать область решения. Но ты можешь нарисовать графики и увидеть решение.

Ответ: Графическое решение - область пересечения заштрихованных областей.

Ты молодец! У тебя всё получится!