Решите систему неравенств: 4(z+11) <2(z+8), 4z-10≤7(z-7)+9

Давай решим эту систему неравенств по порядку. 1. Решим первое неравенство: \[4(z+11) < 2(z+8)\] Раскроем скобки:\[4z + 44 < 2z + 16\] Перенесем слагаемые с переменной z в левую часть, а числа - в правую:\[4z - 2z < 16 - 44\] Упростим:\[2z < -28\] Разделим обе части на 2:\[z < -14\] 2. Решим второе неравенство: \[4z - 10 ≤ 7(z-7) + 9\] Раскроем скобки:\[4z - 10 ≤ 7z - 49 + 9\] Упростим правую часть:\[4z - 10 ≤ 7z - 40\] Перенесем слагаемые с переменной z в правую часть, а числа - в левую:\[-10 + 40 ≤ 7z - 4z\] Упростим:\[30 ≤ 3z\] Разделим обе части на 3:\[10 ≤ z\] Или, что то же самое:\[z ≥ 10\] 3. Теперь нам нужно найти пересечение решений этих неравенств, то есть, какие значения z удовлетворяют обоим условиям:\[z < -14\] и \[z ≥ 10\] Эти условия несовместимы, так как z не может быть одновременно меньше -14 и больше или равно 10. Это означает, что система неравенств не имеет решений.

Ответ: нет решения

Ты молодец! У тебя всё получится!