1. Решите систему способом подстановки: a) {x + 5y = 6; 2x + 3y = 5 б) {x + y = 18; x - y = 12 в) {2x + 5y = 11; y = -3 г) {2x + 2y = -2; -10x + 5y = -0,5.

а) Решим систему уравнений:

( x + 5 y = 6 2 x + 3 y = 5 )

Шаг 1: Выразим x из первого уравнения: x = 6 - 5y

Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение: 2(6 - 5y) + 3y = 5

Шаг 3: Решим полученное уравнение: 12 - 10y + 3y = 5

Шаг 4: Упростим: -7y = -7

Шаг 5: Найдем y: y = 1

Шаг 6: Подставим y в выражение для x: x = 6 - 5\cdot1 = 1

Итог: x = 1, y = 1

б) Решим систему уравнений:

( x + y = 18 x − y = 12 )

Шаг 1: Выразим x из первого уравнения: x = 18 - y

Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение: (18 - y) - y = 12

Шаг 3: Решим полученное уравнение: 18 - 2y = 12

Шаг 4: Упростим: -2y = -6

Шаг 5: Найдем y: y = 3

Шаг 6: Подставим y в выражение для x: x = 18 - 3 = 15

Итог: x = 15, y = 3

в) Решим систему уравнений:

( 2 x + 5 y = 11 y = − 3 )

Шаг 1: Подставим значение y во первое уравнение: 2x + 5*(-3) = 11

Шаг 2: Решим полученное уравнение: 2x - 15 = 11

Шаг 3: Упростим: 2x = 26

Шаг 4: Найдем x: x = 13

Итог: x = 13, y = -3

г) Решим систему уравнений:

( 2 x + 2 y = − 2 − 10 x + 5 y = − 0.5 )

Шаг 1: Выразим x из первого уравнения: 2x = -2 - 2y, x = -1 - y

Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение: -10(-1 - y) + 5y = -0.5

Шаг 3: Решим полученное уравнение: 10 + 10y + 5y = -0.5

Шаг 4: Упростим: 15y = -10.5

Шаг 5: Найдем y: y = -0.7

Шаг 6: Подставим y в выражение для x: x = -1 - (-0.7) = -0.3

Итог: x = -0.3, y = -0.7